Vědci rozluštili záhadu devátého Dedekindova čísla, která byla předmětem zkoumání matematiků po více než tři desetiletí. Ve zjištění přesné posloupnosti čísel hrál klíčovou roli superpočítač.
Tajemství Dedekindova čísla
Německý matematik Julius Wilhelm Richard Dedekind použil aritmetické pojmy při nové definici iracionálních čísel. Ve své době bohužel nebyl uznáván, ale svými poznatky o nekonečnu a složení reálného čísla ovlivnil moderní matematiku. Dedekindův problém spočívá v určení počtu proměnných v tzv. monotónních booleovských funkcí. Samotná čísla se pak nazývají Dedekindova čísla.
Výpočty probíhají již od 19. století
Pochopení pojmu Dedekindova čísla je obtížný úkol, o to složitější je pak pochopitelně i vyřešení tohoto matematického problému. Předchozí čísla v řadě objevil v roce 1897 matematik Richard Dedekind, který jako první definoval tento problém. K nalezení dalších čísel přispěli také odborníci na výpočetní techniku, například Randolph Church a Morgan Ward. Výpočty jsou tak složité díky tomu, že se týkají velkých čísel. Od roku 1991 se výpočet devátého Dedekindova čísla neboli D(9) stal otevřenou výzvou, která vyvolává otázky, zda bude vůbec někdy možné toto číslo vypočítat. Matematici po celém světě tak hledali hodnotu devátého Dedekindova čísla 32 let.
Vědci jsou omezeni techologií dnešní doby
Osmé Dedekindovo číslo bylo objeveno v roce 1991 pomocí přístroje Cray 2, který byl v té době považován za nejvýkonnější superpočítač. Z tohoto úspěchu odborníci usoudili, že by mělo být možné vypočítat další, v pořadí deváté číslo, také na superpočítači. S pokročilejšími moderními technologiemi jsou dnes matematici schopni se k číslu D(8) dostat za zhruba osm minut. I při použití výkonného zařízení by však vědci došli k hodnotě D(9) za statisíce let. Každý další stupeň totiž exponenciálně přidává počet členů v algoritmu, přičemž dosavadní technologie nebyla v tomto směru příliš efektivní.
K vyřešení současného problému tak použili odborníci vysoce specializované a paralelní aritmetické jednotky fungující na superpočítači Noctua. Po několika letech vývoje běžel program na superpočítači pět měsíců. Letos v březnu pakvědci konečně našli deváté Dedekindovo číslo, které bylo odhaleno jako 286386577668298411128469151667598498812366.
Zdroje:
